رحیم در فروردین ماه سال 1340 در شهر شال متولّد شد. سه ساله بود که والدینش را از دست داد و تحت سرپرستی پدربزرگش قرار گرفت. دوران ابتدایی و راهنمایی و دبیرستان را در شال گذراند و تمام این مدت را در کنار تحصیل، به اشتغال در کوره های آجرپزی می پرداخت. به دلیل مشکلات اقتصادی چند بار مجبور به ترک تحصیل گردید.
با پیروزی انقلاب، مجدداً به دبیرستان بازگشت؛ اما آغاز جنگ، او را به میدان رزم کشاند و در گروه جنگ های نامنظم به آبادان اعزام شد. پس از سه ماه به شهر خود بازگشت و مجدداً تصمیم گرفت به جبهه بازگردد؛ لذا به عضویت سپاه پاسداران درآمد.
الهی پس از طی مراحل اولیه ی آموزش در تاریخ 5 فروردین 1360 لباس سپاه را بر تن کرد؛ سپس به سردشت رفت و پس از پایان مأموریت، همراه و همسفر خود را یافت.
رحیم در عملیات فتح المبین حماسه ای پرشکوه آفرید و در عملیات بیت المقدس به آرزوی دیرینه اش دست یافت.
روز شانزدهم اردیبهشت ماه سال 1361 دلاورمرد سپاه اسلام بر اثر اصابت گلوله به پشت سرش در سنّ 21 سالگی به شهادت رسید و خونش خاک خرمشهر را گلگون کرد.
ای همسرم! این دفعه دلم خیلی پرواز می کند مثل بلبلی که می خواهد از قفس بیرون رود. همسرم! وقتی دارم این نامه را می نویسم، در دلم عشق شهادت می جوشد؛ به خودم می گویم همین الآن به معشوق خودم می رسم. از شادی خودم را نمی شناسم. از تو می خواهم در دعاها، امام عزیز و رزمندگان اسلام را فراموش نکنی. راستی چه شیرین است شهد شهادت! و چه گواراتر آنان که قبل از شهادتشان، خود به این سعادت عظمی آگاهند.شهادت شب های جمعه در گوشه ی مسجد می نشست و مشغول راز و نیاز با معبود می شد. شب حمله، به حمام رفت و لباس هایش را شست و نزد ما آمد و گفت: « من امشب شهید می شوم و تیر به سرم اصابت خواهد کرد. » بعد دست ها و پاهایش را حنا بست. صدای خنده اش هنوز در ذهنم است که با شادی می گفت: « من که شب عروسی ام حنا نبستم، لااقل شب شهادتم حنا ببندم. »آن گاه از دوستانش خواست که عکسی از او بگیرند و به خانواده اش دهند. مرحله ی دوم عملیات روز بعد آغاز شد؛ مشغول هدایت بسیجیان بود که گلوله ای به پشت سرش اصابت نمود. اما رحیم نیفتاد و موشک آرپی جی را به سوی تانک های دشمن رها کرد و تانک را منهدم ساخت. آن گاه پیکر خونینش بر خاک افتاد و از شراب طهور بهشتی نوشید.
